自動車保険の年齢条件は生まれた時間にならないと補償対象外ですか？

いいえ。お誕生日をお迎えになる、その日の午前0時から補償の対象になります。

日本には”年齢計算ニ関スル法律”というものがあります。

その第１項に「年齢ハ出生ノ日ヨリ之ヲ起算ス」と規定されているために、生まれた時刻が何時かを問わず、その生まれた日を第１日目として年齢を計算することになっています。

例えば午前１時に生まれていても午後８時に生まれても同じように扱われることになります。